우리는 대수학이 무엇인지, 역사, 분기 및 대수학이 무엇을 위한 것인지 설명합니다. 또한 언어 및 대수 표현.
대수학은 고정된 패턴으로 작동하는 구조를 연구하는 수학의 한 분야입니다.대수학이란 무엇입니까?
대수학은 대수학의 주요 분야 중 하나입니다. 수학. 그 연구 대상은 구조 고정된 패턴으로 작동하는 추상 패턴, 일반적으로 숫자와 산술 연산보다 더 많은 것이 있습니다. 구체적인 연산을 나타내는 문자도 포함됩니다. 변수, 미지수 또는 계수.
간단히 말해서, 일반적으로 문자로 표현되는 기호와 기호 사이의 연산을 다루는 것은 수학의 한 분야입니다. 그 이름은 아랍어에서 유래 알샤브르 ("재통합" 또는 "재구성").
대수학은 가장 잘 응용되는 수학 분야 중 하나입니다. 일상 생활의 형식적인 문제를 표현할 수 있습니다. 예를 들어 방정식과 대수 변수를 사용하면 다음을 계산할 수 있습니다. 크기 알려지지 않은.
그만큼 논리, 패턴 인식 및 추론 귀납적 와이 연역 그것은 그것이 요구하고, 육성하고, 발전시키는 정신적 능력의 일부입니다.
대수학의 역사
대수학은 AD 820년경 아랍 문화에서 태어났습니다. C., 해당 문제에 대한 첫 번째 조약이 발행된 날짜: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, 즉 "재적분 및 비교에 의한 계산 개요", 페르시아 수학자이자 천문학자인 Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi(알 Juarismi로 알려져 있음)의 작업입니다.
그곳에서 현자는 기호 연산을 사용하여 선형 및 이차 방정식의 체계적인 솔루션을 제공했습니다. 이것들 행동 양식 그런 다음 그들은 중세 이슬람의 수학으로 발전했고 대수학을 규율 산술 및 기하학과 함께 독립적인 수학.
이러한 연구는 결국 서구로 진출했습니다. 그들 덕분에 19세기에 추상 대수학이 등장했는데, 이는 이전 세기 동안 복소수의 통합을 기반으로 했으며 Gabriel Cramer(1704-1752), Leonhard Euler(1707-1783), Adrien-Marie Legendre( 1752-1833).
대수학은 무엇을 위한 것입니까?
대수학은 수학 분야에서 매우 유용하지만 일상 생활에서도 큰 활용이 가능합니다. 수행하자 예산, 청구, 계산 소송 비용, 혜택 및 이익.
또한 다른 중요한 작업은 회계, 관리 심지어 엔지니어링은 하나 이상의 변수를 처리하는 대수적 계산을 기반으로 하여 논리적 관계와 감지 가능한 패턴으로 표현합니다.
대수학을 사용하면 개인이 복잡하고 추상적인 개념을 더 잘 다룰 수 있으며 대수 표기법을 사용하여 더 간단하고 질서 있는 방식으로 표현할 수 있습니다.
대수학의 가지
대수학의 주요 결과는 두 가지입니다.
- 초등 대수학. 이름에서 알 수 있듯, 산술 연산에 미지의 양이나 관계를 나타내는 일련의 문자(기호)를 도입하여 문제의 가장 기본적인 교훈을 이해합니다. 이것은 근본적으로 방정식과 변수, 미지수, 계수, 지수 또는 근을 처리하는 것입니다.
- 추상 대수학. 현대 대수학이라고도 하며, 대수 구조 또는 대수 시스템의 연구에 전념하기 때문에 초등학교에 비해 더 복잡한 정도를 나타냅니다. 세트 인식 가능한 패턴 그룹의 요소와 관련된 작업의 집합입니다.
대수 언어
대수학은 무엇보다도 관계, 변수 및 전통적이고 복잡한 연산에 호소하는 산술 언어(숫자와 기호로만 구성됨)와 달리 문장에 이름을 지정하는 고유한 방법이 필요합니다.
이다 언어 산술보다 합성에 가깝기 때문에 짧은 문장으로 일반적인 관계를 표현할 수 있습니다. 그것은 또한 우리가 아직 알지 못하지만 나머지와의 연결이 알려진 용어(변수)를 형식적 패턴에 포함할 수 있도록 합니다.
예를 들어, 미지수를 "제거"하기 위해 대수 용어를 재배열하는 것과 관련된 해결 형식의 방정식이 발생합니다.
대수식
대수 표현은 대수 언어를 작성하는 방법입니다. 여기에서 우리는 숫자와 문자(변수)뿐만 아니라 계수(변수 앞의 숫자), 도(위 첨자) 및 일반적인 산술 기호와 같은 다른 유형의 기호 및 처분도 인식합니다. 일반적인 라인에서 대수 표현식은 두 가지로 분류할 수 있습니다.
- 단항식. 그 자체로 모든 것을 소유하는 단일 대수식 정보 해결하기 위해 필요한 것입니다. 예: 6X2 + 32y4.
- 다항식. 대수식의 문자열, 즉 단항식의 문자열은 전역적 의미를 가지며 함께 풀어야 합니다. 예: 3n5y3 + 23n5y8z3 - π2 3n - 22 + 26n4.