논리학이란 무엇이며 철학적, 아리스토텔레스적, 수학적, 계산적, 형식적, 비형식적 논리의 특징을 설명한다.
논리란 무엇인가?
논리는 형식 과학의 일부입니다. 철학 그리고 수학. 그것은 유효하고 무효한 절차의 연구에 중점을 둡니다. 생각, 즉, 증명, 추론 또는 연역과 같은 과정에서 뿐만 아니라 오류와 같은 개념에서, 역설 그리고 진실.
논리는 규율 위대한 사상가들 사이에서 독립적으로 태어난 매우 오래된 고전 문명과 고대 문명, 중국인, 그리스인 또는 인도인 같이. 처음부터 사상의 형식적 타당성을 확인하는, 즉 사상의 이상적인 절차가 무엇인지를 판단하는 방식으로 이해되었다. 추리, 진정으로 진실로 인도하는 자.
그러나 20세기부터 수학의 응용이 산업적, 사회적, 기술적 중요성을 갖게 되면서 수학에 더 가까운 분야로 간주되었습니다.
"논리"라는 단어는 그리스어 음성에서 유래했습니다. 로지케 ("이성 부여"), 용어에서 로고, "단어" 또는 "생각"과 동일합니다.
그러나 일상 언어에서 우리는 이 단어를 "상식"의 동의어로 사용합니다. 컨텍스트 가능한. 로도 사용된다 동의어 "스포츠 논리", "군사 논리" 등을 언급할 때와 같이 "사고 방식"의.
철학적 논리
이 용어로 우리는 철학의 영역이라고 부릅니다. 행동 양식 특정 철학적 딜레마를 해결하거나 발전시키기 위한 논리학, 고려된 전통적 논리 또는 반대로 비고전적 논리 내에서 처리될 수 있음. 즉, 철학의 틀 안에 있는 논리.
철학에 아주 가까운 학문이다. 언어, 그리고 본질적으로 사고와 자연어에 중심을 둔 고대 논리의 연속입니다. 우리는 일반적으로 이 이름을 최신 수학 논리와 구별하기 위해 사용합니다.
아리스토텔레스 논리
철학적 논리학 내에서 서양 논리학의 창시자이자 가장 중요한 작가 중 한 명으로 여겨지는 그리스 철학자 아리스토텔레스 데 에스타기라(Aristotle de Estagira, 384-322 BC)의 작품에서 시작되는 사상의 전통을 아리스토텔레스 논리학이라고 합니다. 세계의 철학적 전통.
논리학에 관한 아리스토텔레스의 주요 저작들은 오르간 (그리스어 "악기"에서), 로도스의 안드로니쿠스가 쓴 지 몇 세기 후에 편찬되었습니다. 그들 안에는 극도로 영향을 미친 전체 논리 시스템이 펼쳐집니다. 유럽 이후까지 중동 중세.
또한 이 작업에서 아리스토텔레스는 논리학의 기본 공리를 다음과 같이 가정했습니다.
- 비모순의 원칙. 이에 따르면 어떤 것이 동시에 있을 수 없고 동시에 있지 않을 수 있습니다(A와 ¬A는 동시에 참일 수 없음).
- 정체성의 원칙. 그에 따르면 무언가는 항상 그 자체와 동일합니다(A는 항상 A와 동일합니다).
- 배제된 제3자의 원칙. 가능한 그라데이션(A 또는 ¬A) 없이 어떤 것이 사실인지 아닌지에 따라.
수학적 논리
기호 논리, 형식 논리, 이론 또는 논리 논리라고도하는 수학적 논리로 알려져 있습니다. 논리적 사고 수학의 특정 영역과 과학.
이것은 명제 논리, 모달 논리 또는 1차 논리와 같은 형식적인 표현 시스템을 통해 추론 과정에 대한 연구를 의미하며, 이를 통해 엄격한 시연을 개발하기 위해 자연어를 수학적 언어로 "번역"할 수 있습니다.
수학적 논리는 다음과 같은 네 가지 주요 영역을 포함합니다.
- 모델 이론. 그룹, 바디 또는 그래프로 알려진 수학적 구조를 통해 공리 이론 및 수학적 논리에 대한 연구를 제안하여 의미론적 내용을 논리의 순전히 형식적 구성에 귀속시킵니다.
- 시연 이론. 증명 이론이라고도 하며 수학적 대상을 통해 증명을 제안하고 기법 논리 문제를 확인하는 방법으로 수학. 따라서 모델 이론이 제공하는 것을 다루는 경우 의미론 (의미) 논리학의 형식적 구조에 대해 증명 이론은 그것들의 통사론 (순서).
- 이론 세트. 그 자체로 대상으로 이해되는 추상적인 대상 컬렉션과 기본 작동 및 상호 관계에 대한 연구에 중점을 둡니다. 수학적 논리의 이 지점은 존재하는 가장 기본적인 것 중 하나이므로 모든 수학적 이론의 기본 도구를 구성합니다.
- 계산 가능성 이론. 수학과 수학이 공유하는 영역 컴퓨팅 또는 컴퓨팅, 결정 문제를 연구합니다. 연산 (튜링 머신과 동일) 대처할 수 있습니다. 이를 위해 그는 집합 이론을 사용하여 계산 가능한 집합 또는 계산할 수 없는 집합으로 이해합니다.
계산 논리
계산 논리는 지능형 컴퓨팅 시스템을 만듭니다.계산 논리는 동일한 수학적 논리이지만 컴퓨팅 분야, 즉 컴퓨팅의 다양한 기본 수준에 적용됩니다. 프로그램 작성 논리 및 관리 알고리즘. 비교적 최근에 나온 분야인 인공지능도 그 일환이다.
광범위하게 말해서, 계산 논리는 수학적 언어로 인간 사고의 다양한 가능성을 표현하는 논리 구조를 통해 컴퓨터 시스템에 공급하여 지능적인 컴퓨터 시스템을 만드는 것을 열망한다고 말할 수 있습니다.
공식 및 비공식 논리
진술이 표현되는 언어에 대한 접근 방식에 따라 공식과 비공식의 두 가지 별도의 논리 분야도 종종 구분됩니다.
- 형식적 논리. 형식어, 즉 내용의 타당성에서 연역경로를 분석할 수 있도록 모호함 없이 엄격하게 사용하여 형식어를 표현하는 방식에 주의를 기울이는 것이다. 모양 (따라서 그 이름).
- 비공식적인 논리. 대신 그들의 연구를 인수 논리적 형식이나 형식 언어에 관계없이 제공된 정보에서 유효한 형식과 잘못된 형식을 사후적으로 구별합니다. 이 변형은 20세기 중반에 철학 내의 학문으로 등장했습니다.