세트

지식

2022

집합이 무엇이며 존재하는 집합의 유형을 설명합니다. 또한 이 용어의 예와 다양한 의미.

집합도 요소가 될 수 있습니다.

세트란?

집합은 유사한 특성과 속성을 공유하는 서로 다른 요소의 그룹입니다. 이러한 요소는 숫자, 노래, 월,, 등. 예: 소수의 집합 또는 태양계의 행성 집합.

차례로 집합도 요소가 될 수 있습니다. 예를 들어, 꽃다발의 경우 원칙적으로 꽃이 첫 번째 요소이지만 꽃 세트는 꽃다발로 간주되어 새로운 요소가 될 수 있습니다.

집합을 그래프로 나타내기 위해 대괄호를 사용하여 집합을 구성하는 요소를 구분하고 쉼표로 서로 구분합니다. 예: "S"는 요일 집합으로 정의되므로 S = [월요일, 화요일, 수요일, 목요일, 금요일, 토요일, 일요일]입니다.

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집합론

집합 이론은 수학 세트를 연구하는 것입니다. 그것은 집합을 유한 또는 무한 요소의 집합으로 정의하고 수학을 설명하는 데 사용했던 러시아 수학자 게오르크 칸토어(Georg Cantor)에 의해 학문 분야로 소개되었습니다.

칸토어는 유리수와 자연수의 집합을 연구했고 무한수의 집합을 발견한 것은 혁명적이었습니다. 왜냐하면 그는 더 큰 무한이 항상 발견될 수 있도록 보장함으로써 크기가 다른 무한의 존재를 밝혔기 때문입니다.

칸토어의 발견은 19세기 후반의 수학적 영역에서 좋은 평가를 받지 못했습니다. 그러나 오늘날 그는 추상 집합과 무한 집합의 연구에 기여한 연구인 초한(transfinite)이라고 부르는 연구에서 선구자로 간주됩니다.

세트의 종류

집합을 구성할 때 구성 요소를 그룹화하는 방법과 이유는 다양할 수 있으며 다음과 같은 다양한 유형의 집합이 생성될 수 있습니다.

  • 유한 집합. 그 요소는 전체적으로 계산되거나 번호가 매겨질 수 있습니다. 예: 연도, 요일 또는 대륙.
  • 무한 세트. 그 요소는 끝이 없기 때문에 전체를 세거나 열거할 수 없습니다. 예: 숫자.
  • 단일 세트. 단일 요소로 구성됩니다. 예: 달은 "지구의 자연 위성" 세트의 유일한 요소입니다.
  • 빈 세트입니다. 요소를 나타내거나 포함하지 않습니다.
  • 동종 세트. 해당 요소에는 동일한 클래스 또는 범주가 있습니다.
  • 이기종 세트. 그 요소는 클래스와 범주가 다릅니다.

집합 간의 관계와 관련하여 다음과 같을 수 있습니다.

  • 동등한 세트. 둘 이상의 집합 사이의 요소 수는 동일합니다.
  • 동등한 세트. 둘 이상의 집합은 동일한 요소로 구성됩니다.

집합과 부분집합

다른 집합 내에 있는 집합의 부분 집합이라고 합니다. 즉, 집합 A는 A의 모든 요소가 B에 포함되어 있는 경우 집합 B의 부분 집합입니다.

예를 들어:

  • 포유류는 전체 동물의 하위 집합입니다.
  • 홀수는 자연수 집합의 하위 집합입니다.
  • 남아메리카 국가는 전체 세계 국가의 하위 집합입니다.
  • 봄 월은 연중 전체 월의 하위 집합입니다.
  • 1학년은 학교에 있는 어린이 집합의 하위 집합입니다.

다른 필드에 설정된 용어

성악 앙상블은 음악 작업을 수행하는 사람들의 그룹입니다.

단어 집합은 다음과 같은 다른 영역에서도 사용됩니다.

  • 뮤지컬 앙상블. 목소리나 악기를 통해 음악 작품을 대표하는 두 명 이상의 사람들로 구성된 그룹.
  • 에 설정프로그램 작성. 특정 순서나 중복 값이 ​​없는 다양한 값의 그룹화.
  • 보컬 앙상블. 조정된 방식으로 음악 작업을 수행하는 사람들의 그룹입니다.
  • 숫자 집합입니다. 일련의 구조화된 속성을 사용하여 숫자를 그룹화합니다.
  • 명령어 세트. 명령의 그룹화CPU ~에서컴퓨터 실행할 수 있습니다.
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