삼각형, 속성, 요소 및 분류에 대한 모든 것을 설명합니다. 또한 면적과 둘레를 계산하는 방법.
삼각형이란 무엇입니까?
삼각형 또는 삼각형은 기하학적 인물 꼭짓점이라고 하는 공통 지점에서 서로 접촉하는 3개의 면이 있는 평평하고 기본적입니다. 그 이름은 같은 꼭짓점에서 접촉하는 각 선 쌍에 의해 형성되는 세 개의 내각 또는 내각이 있다는 사실에서 유래합니다.
이 기하학적 도형은 측면의 모양과 만드는 각도 유형에 따라 이름이 지정되고 분류됩니다. 그러나 그 변은 항상 3이고 모든 각도의 합은 항상 180 °가 됩니다.
삼각형은 다음과 같이 연구되었습니다. 인류 태곳적부터 그들은 신, 신비, 마법과 연관되어 왔습니다. 따라서 많은 오컬트 상징(석공 직, 요술, 카발라 등) 및 전통에서 종교적인. 그것과 관련된 숫자 3은 수태학적으로 잉태와 생명 자체의 신비를 암시합니다.
삼각형의 역사에서 그리스 고대 눈에 띄는 자리를 차지할 가치가 있습니다. 그리스 피타고라스(c. 569 - c. 475 BC)는 빗변의 제곱이 다리의 제곱의 합과 같다는 직각 삼각형에 대한 그의 유명한 정리를 제안했습니다.
삼각형 속성
삼각형의 가장 분명한 속성은 세 변, 세 꼭짓점, 세 각으로 서로 비슷하거나 완전히 다를 수 있습니다. 삼각형은 가장 단순한 다각형이며 세 개의 정렬되지 않은 점으로 삼각형을 형성할 수 있기 때문에 대각선이 없습니다.
사실, 다른 모든 다각형은 삼각형의 정렬된 집합으로 나눌 수 있습니다. 삼각측량, 따라서 삼각형 연구는 기하학의 기본입니다.
또한 삼각형은 각도가 180°(또는 π 라디안)를 초과할 수 없기 때문에 항상 볼록하고 결코 오목하지 않습니다.
삼각형 요소
삼각형은 세 꼭짓점에서 만나는 세 변으로 구성됩니다.삼각형은 여러 요소로 구성되며 그 중 많은 부분이 이미 언급되었습니다.
- 정점. 두 점을 직선으로 연결하여 삼각형을 정의하는 점입니다. 따라서 점 A, B 및 C가 있는 경우 선 AB, BC 및 CA와 연결하면 결과적으로 삼각형이 됩니다. 또한 꼭짓점은 다각형의 내각의 반대쪽에 있습니다.
- 측면. 삼각형의 꼭짓점을 연결하는 각 선에 부여된 이름으로 그림(안쪽과 바깥쪽)을 구분합니다.
- 각도. 삼각형의 모든 두 변은 공통 꼭짓점에서 다각형의 내부를 향하고 있기 때문에 내각이라고 하는 일종의 각도를 형성합니다. 이 각도는 변과 꼭짓점과 마찬가지로 항상 3입니다.
삼각형 유형
삼각형은 각도 또는 측면에 따라 분류할 수 있습니다.
삼각형에는 두 가지 주요 분류가 있습니다.
- 그것의 측면에 따르면. 세 변의 관계에 따라 삼각형은 다음과 같을 수 있습니다.
- 등변. 세 변의 길이가 모두 같을 때 길이.
- 이등변 두 변의 길이가 같고 세 번째 변의 길이가 다른 경우.
- 부등변 삼각형. 세 변의 길이가 서로 다를 때.
- 그들의 각도에 따라. 대신 각의 열림에 따라 삼각형에 대해 말할 수 있습니다.
- 직사각형. 그들은 두 개의 유사한 측면(다리)과 반대쪽(빗변)으로 구성된 직각(90°)을 나타냅니다.
- 비스듬한 각도 직각을 나타내지 않는 것들은 다음과 같을 수 있습니다.
- 둔각. 내각 중 어느 하나가 둔각(90° 초과)이고 나머지 두 개는 예각(90° 미만)인 경우.
- 예각. 세 개의 내각이 예각일 때(90° 미만).
이 두 분류를 결합하여 이등변 직각 삼각형, 축척 예각 삼각형 등을 말할 수 있습니다.
삼각형의 둘레
삼각형의 둘레는 변을 더하여 계산됩니다.삼각형의 둘레는 변의 길이의 합이며 일반적으로 문자로 표시됩니다. 피 또는 2초. 주어진 삼각형 ABC의 둘레를 결정하는 방정식은 다음과 같습니다.
p = AB + BC + CA.
예: 한 변이 5cm, 5cm, 10cm인 삼각형의 둘레는 20cm입니다.
삼각형의 면적
삼각형의 면적을 계산하려면 높이를 알아야 합니다.삼각형 (a)의 면적은 세 변으로 구분되는 내부 공간입니다. 다음 공식에 따라 밑변(b)과 높이(h)를 알고 계산할 수 있습니다.
a = (b.h) / 2.
면적은 길이의 제곱 단위(cm2, m2, km2 등)로 측정됩니다.
삼각형의 밑면은 그림이 "받침"되는 측면이며 일반적으로 바닥입니다. 대신 삼각형의 높이를 구하려면 밑변의 반대쪽 정점, 즉 위쪽 각에서 선을 그려야 합니다. 그 선은 베이스와 직각을 이루어야 합니다.
따라서 예를 들어 변이 11cm, 11cm 및 7.5cm인 이등변 삼각형이 있는 경우 높이(7cm)를 계산한 다음 공식을 적용할 수 있습니다. a = (11cm x 7cm) / 2 38.5 cm2의 결과.
기타 기하학적 인물
정사각형, 직사각형 및 원은 다른 간단한 기하학적 도형입니다.중요한 다른 2차원 기하학적 수치는 다음과 같습니다.
- 광장. 4면이 완벽하게 동일한 다각형, 큐브의 2차원 조상.
- 직사각형. 정사각형을 취하고 반대면 중 두 개를 늘리면 네 개의 선으로 구성된 그림을 얻을 수 있습니다. 두 개는 같고 두 개는 다릅니다(그러나 서로 같음). 그것은 직사각형입니다.
- 동호회. 우리는 기하학의 가장 단순한 형태 중 하나이며 원주 360 °를 따라 시작점으로 돌아가는 연속 곡선으로 구성된 원을 알고 있습니다.