수학 함수가 무엇인지, 어떻게 표현할 수 있는지, 변수, 존재하는 유형 및 기타 특성에 대해 설명합니다.
수학적 기능이란 무엇입니까?
수학 함수(간단히 함수라고도 함)는 첫 번째 값이 두 번째 값에 의존할 때 한 크기와 다른 크기 사이의 관계입니다.
예를 들어, 온도 그 날은 우리가 그것을 상담하는 시간에 달려 있고, 우리는 그것을 모르고 둘 사이에 기능을 설정하게 될 것입니다. 두 크기 모두 변수, 그러나 다음과 같이 구별됩니다.
- 종속 변수. 그것은 다른 크기의 값에 의존하는 것입니다. 예의 경우 온도입니다.
- 독립 변수. 종속변수를 정의하는 것입니다. 예제의 경우 시간입니다.
이러한 방식으로 모든 수학 함수는 그룹 A의 요소와 그룹 B의 다른 요소 사이의 관계로 구성됩니다. 단, 이들이 유일하고 배타적으로 연결되어 있어야 합니다. 따라서 이 함수는 다음과 같은 기호를 사용하여 대수적 용어로 표현할 수 있습니다.
f: A → B
a → f (a)
어디에 에게 함수의 영역을 나타냅니다(에프), 시작 요소 집합, 반면 비 는 함수의 codomain, 즉 도착 집합입니다. 을위한 파) 임의의 객체 사이의 관계가 표시됩니다. 에게 도메인에 속하는 에게, 그리고 유일한 대상 비 그에 해당하는 (그의 영상).
이러한 수학 함수는 변수와 산술 기호를 사용하여 수량 간의 관계를 표현하는 등식으로 나타낼 수도 있습니다. 이 방정식은 차례로 미지수를 풀거나 기하학적으로 그래프로 나타낼 수 있습니다.
수학 함수의 유형
수학 함수는 도메인 A의 요소와 B의 요소 사이에서 발생하는 대응 유형에 따라 분류할 수 있으며, 따라서 다음과 같습니다.
- 형용사 기능. 도메인 이외의 요소가 있는 경우 모든 기능은 주입형이 됩니다. 에게 이외의 요소에 해당 비, 즉 도메인의 어떤 요소도 다른 요소의 동일한 이미지에 해당하지 않습니다.
- 객관적 기능. 유사하게, 도메인의 각 요소가 에게 의 이미지에 해당합니다. 비, 이미지 공유를 의미하더라도.
- 전단사 기능. 함수가 동시에 분사형이면서 동사형일 때 발생합니다. 즉, 각 요소가 에게 의 단일 요소에 해당합니다. 비, 그리고 codomain에 연결되지 않은 이미지가 없습니다. 즉, 에 요소가 없습니다. 비 A의 하나에 해당하지 않습니다.