해석기하학이 무엇인지, 그 역사와 특징, 그리고 가장 중요한 공식을 설명합니다. 또한 다양한 응용 프로그램.
해석 기하학이란 무엇입니까?
해석 기하학은 기하학 도형과 면적, 거리, 볼륨, 교차점, 기울기 각도 등. 이를 위해 그는 수학적 분석과 대수학의 기본 기술을 사용합니다.
로 알려진 좌표계를 사용합니다. 직교 평면, 2차원이고 두 개의 축으로 구성됩니다. 횡좌표 (x 축) 및 다른 주문 (축 y). 거기에서 모든 것을 공부할 수 있습니다 기하학적 인물 그들이 우리에게서 오게하십시오 관심, 동일한 좌표(x, y)의 특정 위치의 각 점에 할당합니다.
따라서 분석 기하학 분석은 일반적으로 기하학 도형의 수학적 해석, 즉 방정식의 공식화로 구성됩니다. 또는 그 반대일 수도 있습니다. 수학 방정식을 그래픽으로 표현한 것입니다. 이 등가는 공식 y = f(x)에서 찾을 수 있습니다. 여기서 f는 일종의 함수입니다.
해석기하학은 수학 이것은 일반적으로 고등학교 교과 과정의 일부입니다.
해석 기하학의 역사
이 연구 분야의 창시자는 프랑스 철학자 르네 데카르트(1596-1650)로 간주되며 부록에는 "기하학"그의 유명한 작품에서 방법의 담론.
그러나 11세기에 페르시아의 수학자 오마르 카이얌(Omar Khayyam, c.1048-c.1131)이 유사한 아이디어를 사용했는데, 이는 데카르트가 거의 알지 못했던 것입니다. 즉, 둘 다 스스로 발명했을 것입니다.
데카르트 사상의 비밀을 감안할 때 네덜란드 수학자 Franz van Schooten(1615-1660)과 그의 동료들은 서구에서 해석 기하학을 확장, 개발 및 보급했습니다. 그것은 창시자에게 경의를 표하기 위해 "데카르트 기하학"이라고 불렸지만 오늘날 그 용어는 데카르트가 작성한 부록만을 지칭하는 데 사용되는 것을 선호합니다.
해석 기하학의 응용
해석 기하학은 과학에서 가장 유용한 개념 도구 중 하나입니다. 인류, 그리고 오늘날 몇 가지 예를 들면 다음과 같은 응용 프로그램에서 볼 수 있습니다.
- 교수형 다리입니다. 오래된 목조 현수교에서 강철 케이블이 있는 현대적인 버전에 이르기까지 포물선의 기하학적 원리가 각각에 적용됩니다.
- 위성 접시. 캡처할 위성 접시 정보 위성은 신호를 쫓는 축을 중심으로 회전하는 반사경에 의해 생성된 포물면 모양을 가지고 있습니다. 포물선의 반사 특성 덕분에 안테나 접시는 위성 신호를 급전 장치 쪽으로 반사할 수 있습니다.
- 천체관측. 그만큼 천체 그들은 궤도 요하네스 케플러(Johannes Kepler, 1571-1630)가 추론한 것처럼 타원을 설명하는 경로에 있으며 코페르니쿠스(Copernicus, 1473-1543)가 믿었던 것처럼 둘레가 아닙니다. 이러한 계산은 해석 기하학을 통해서만 가능했습니다.
해석 기하학 공식
해석 기하학은 기하 도형에 대한 공식을 제공합니다.
기하학은 기하학 도형을 연구하고 다음과 같은 기본 방정식을 얻습니다.
- 라인은 공식으로 설명됩니다. 도끼 + 에 의해 = c.
- 원은 공식으로 설명됩니다. x2 + y2 = 4.
- 쌍곡선은 공식으로 설명됩니다. xy = 1.
- 비유는 공식으로 설명됩니다. y = ax2 + bx + c.
- 타원은 공식으로 설명됩니다. (x2 / a2) + (y2 / b2) = 1.