단순 및 복합 명령문

2022

단순명제와 복합명제가 무엇인지, 각각의 특징과 차이점을 문장으로 설명합니다.

명제는 주어와 술어 사이의 논리적 관계를 표현합니다.

단순 명제와 복합 명제는 무엇입니까?

에 논리 와이 수학, 명제는 경우에 따라 참 또는 거짓 값을 부여할 수 있는 문장 또는 진술이며, 주제 (S)와 술어(P). 명제는 판단을 통해 서로 관련되어 있으며 형식 논리의 연역 및 귀납 시스템의 기초입니다.

이제 명제의 첫 번째 분류는 내부 구조를 고려하여 두 가지 기본 유형의 명제를 제공합니다.

간단한 제안. 또는 원자 명제, 그들은 부정과 연결이 없는 단순한 공식을 가지고 있습니다(접속사 또는 분리), 그래서 그것들은 하나의 논리적 용어를 구성합니다.
복합 명제. 또는 분자 명제, 그들은 결합으로 연결된 두 개의 용어를 갖거나 공식 내에서 부정을 사용하여 더 복잡한 구조를 만듭니다.

더 잘 이해하기 위해 아래에서 각 경우를 개별적으로 볼 것입니다.

단순 명제는 논리 연산자가 없는 명제입니다. 다시 말해서, 그 공식은 연결이나 부정이 없이 정확히 단순하고 선형이지만, 오히려 단순한 방식으로 내용을 표현하는 것입니다.

예: "세상은 둥글다", "여자는 인간이다", "삼각형에는 세 변이 있다" 또는 "3 x 4 = 12".

반대로, 복합 명제는 부정, 접속, 분리, 조건 등과 같은 일부 유형의 논리 연산자를 포함하는 명제입니다. 그것들은 일반적으로 하나 이상의 항을 가지고 있습니다. 즉, 그것들 사이에는 어떤 유형의 조건화 논리 연결이 있는 두 개의 간단한 명제로 구성됩니다.

예를 들면: “오늘은 월요일이 아니다”(~p), “그녀는 변호사이고 아일랜드에서 왔다”(pˆq), “교통량이 많아서 늦었다”(p → q), “밥 먹을게. 오믈렛이 아니면 점심을 먹지 않고 떠날 것입니다.”(pˇq).

아리스토텔레스의 논리에 따르면 다음과 같은 유형의 명제가 있습니다.

의 진리값 또는 가치 진실 명제의 는 그것이 어느 정도 참(V) 또는 거짓(F)인지를 나타내는 값이며 때로는 1과 0으로 표시됩니다.

이 데이터를 알면 명제가 모순(동시에 참과 거짓)일 때를 알 수 있고, 명제가 다음과 같은 다른 논리적 형식 체계로 그 명제를 전달할 수 있습니다. 대수학 또는 바이너리 코드.

명제의 진리값을 결정하려면 먼저 그것을 상징적인 언어로 표현하고 논리적으로 공식화하고 각 용어에서 참과 거짓의 값을 도입하여 "진리표"로 알려진 것을 형성해야 합니다. 명제의 진리값의 가능성이 표현되는 곳.

이는 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

위에 사용된 기호는 다음을 의미합니다.

따라서 예를 들어 "만약 내가 복권에 당첨되면 집을 살 것입니다"라는 명제는 다음과 같이 상징적으로 표현됩니다. , 복권에 당첨되지 않으면 복권을 살 수 없기 때문입니다. 귀하의 진정한 가치는 다음과 같습니다.

진실. 복권에 당첨되어 집을 사는 경우(p = V q = V) 또는 복권에 당첨되지 않고 집을 사지 않는 경우(p = F q = F).
가짜. 나머지 경우, 즉 그는 복권에 당첨되지 않았지만 여전히 집을 샀거나(p = F q = V), 복권에 당첨되어 아무 것도 사지 않은 경우(p = V q = F)입니다.

문장과 명제의 중심적인 차이점은 첫 번째는 두 번째 중 몇 개를 가질 수 있다는 것입니다. 즉, 명제는 문장의 일부입니다.

이것은 문장이 그 자체로 필요한 모든 의미를 갖는 더 크고 완전한 의미의 단위인 반면, 명제는 덜 불완전한 의미의 단위이므로 나머지가 그 의미를 표현할 수 있어야 한다는 사실 때문입니다. 완전히 의미 . .

예를 들어, "영화에 가고 싶지만 돈이 없습니다"라는 문장에는 두 가지 명제가 포함되어 있습니다.