우리는 소수가 무엇인지, 그 역사, 그리고 그 용도와 응용이 무엇인지 설명합니다. 또한 합성수와의 차이점.
소수는 더 작은 수로 정확하게 나눌 수 없습니다.소수는 무엇입니까?
~ 안에 수학, 소수는 자연수 1보다 크며, 1과 자기 자신으로만 나눌 수 있습니다. 즉, 더 작은 숫자로 정확히 쪼갤 수 없는 숫자이며, 이 점에서 나머지 자연수(즉, 합성수)와 다릅니다. 이 상태는 다음과 같이 알려져 있습니다. 소수.
예를 들어 3은 1과 3으로만 나눌 수 있는 소수이고 4는 2로 나눌 수 있기 때문에 소수입니다. 유사한 일이 소수인 7에서 발생하지만 8은 2와 4로 나눌 수 없습니다.
소수의 목록은 무한하며 다음 법칙의 적용을 받는 것으로 보입니다. 개연성즉, 출현 빈도가 엄격하고 규칙적인 규칙을 따르지 않습니다.
그렇기 때문에 소수는 고대부터 수학자와 사상가의 연구 대상이었으며, 소수는 분포 법칙에서 일종의 계시나 신성한 메시지를 찾을 수 있다고 생각했습니다. 사실, 해결하기 가장 어려운 수학적 문제 중 일부는 리만 가설 및 골드바흐 추측과 같은 소수와 관련이 있습니다.
소수의 역사
소수에 대한 연구는 고대에 시작되었습니다. 그들의 지식에 대한 증거는 인류가 출현하기 훨씬 이전에 문명에서 발견되었습니다. 글쓰기, 약 20,000년 전과 고대의 점토판에 메소포타미아. 바빌로니아인과 이집트인 모두 강력한 지식 소수가 고려되는 수학.
그러나 소수에 대한 공식적인 최초의 연구는 기원전 300년경 고대 그리스에서 나타났습니다. C. 그리고 그것은 아이템 유클리드의 책(VII에서 IX까지의 그의 책에서). 거의 같은 시기에 에라토스테네스의 체(Sieve of Eratosthenes)로 알려진 소수를 찾는 데 유용한 최초의 알고리즘이 등장했습니다.
그러나 이러한 연구가 서구에서 다시 관련성을 갖게 된 것은 17세기에 이르러서였습니다. 예를 들어 프랑스의 법학자이자 수학자인 Pierre de Fermat(1601-1665)는 1640년에 그의 연구를 설립했습니다. 정리 드 페르마(de Fermat)와 프랑스 수도사 마린 메르센(Marin Mersenne, 1588-1648)은 2p – 1 형태의 소수에 전념했는데, 이것이 오늘날 "메르센 수"로 알려진 이유입니다.
Leonhard Euler, Bernhard Riemann, Adrien-Marie Legendre, Carl Friedrich Gauss 및 기타 유럽 수학자들의 연구에 추가된 이러한 연구 덕분에 소수를 찾는 최초의 현대적 방법이 19세기에 나타났습니다. 컴퓨터 과학적.
소수의 용도와 응용
소수의 용도와 용도는 다음과 같습니다.
- 수치 및 수학 연구 분야에서 소수는 "상대 소수"의 개념을 통해 복소수 연구에 사용됩니다. 그들은 또한 "유한 물체"의 공식화와 별 다각형의 기하학에 사용됩니다. N
- ~ 안에 컴퓨팅, 소수는 다음을 통해 키 공식화에 사용됩니다. 알고리즘 계산.
소수 테이블
숫자 2와 숫자 1013 사이에는 다음과 같은 168개의 소수가 있습니다.
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 |
| 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 |
| 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 |
| 79 | 83 | 89 | 97 | 101 | 103 | 107 |
| 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 |
| 151 | 157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 |
| 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 | 227 |
| 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 |
| 269 | 271 | 277 | 281 | 283 | 293 | 307 |
| 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 |
| 353 | 359 | 367 | 373 | 379 | 383 | 389 |
| 397 | 401 | 409 | 419 | 421 | 431 | 433 |
| 439 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 |
| 491 | 499 | 503 | 509 | 521 | 523 | 541 |
| 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 |
| 593 | 599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 |
| 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 | 661 |
| 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 |
| 727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 |
| 769 | 773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 |
| 823 | 827 | 829 | 839 | 853 | 857 | 859 |
| 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 |
| 919 | 929 | 937 | 941 | 947 | 953 | 967 |
| 971 | 977 | 983 | 991 | 997 | 1009 | 1013 |
소수와 합성수의 차이 - 2020 - 다른 사람
이름에서 알 수 있듯이 합성수는 대칭적이고 완벽한 방식으로 두 개의 다른 숫자로 구성됩니다. 따라서 합성 수는 다른 작은 수로 나누어 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 반면에 소수는 1과 그 자체로만 나눌 수 있으므로 실제로 다른 숫자로 "구성"된 것이 아니라 그 자체로 특이점을 구성합니다.
따라서 예를 들어 숫자 16은 8(16 나누기 2), 4(16 나누기 4) 및 2(16 나누기 8)로 구성되는 반면 숫자 13은 다른 숫자로 구성되지 않습니다. 1과 자기 자신으로만 나눕니다.
1번
숫자 1은 오늘날 소수나 합성수로 간주되지 않기 때문에 수학에서 예외적인 경우입니다. 19세기까지는 오일러 함수나 제수 함수와 같은 소수의 대부분의 속성을 공유하지 않음에도 불구하고 소수로 생각되었습니다. 이러한 의미에서 현재 추세는 소수 목록에서 1을 제외하는 것입니다.