통계 및 수학에서 가중 평균이 무엇인지, 예제와 이를 얻기 위한 단계를 설명합니다.
가중 평균은 무엇입니까?
~ 안에 수학 와이 통계, 가중 평균 또는 가중 평균은 데이터 그룹 내에서 관련성이나 중요성이 다른 사람들에 비해 상대적입니다.
즉, 관련성이 동일하지 않은 일련의 데이터가 있는 경우(즉, 무게) 내부 세트, 따라서 단순히 산술 평균을 구하는 것은 적절하지 않습니다.
따라서 가중 평균을 얻으려면 각 데이터에 가중치(또는 가중치)를 곱한 다음 더해야 합니다(이를 가중 합계), 최종적으로 얻은 수치를 가중치 또는 가중치의 합으로 나눕니다. 이것은 예를 들어 훨씬 더 쉽게 관찰할 수 있습니다.
수학 과정을 통과하기 위해 학생이 3개의 부분 시험과 1개의 기말 시험을 치러야 하며, 각 시험은 해당 과정의 최종 학년에서 서로 다른 점수에 해당합니다. 따라서 각 부분 시험은 2점에 해당하고 기말 시험은 4점에 해당하여 과정의 최종 성적에서 총 10점이 가능합니다(2 + 2 + 2 + 4 = 10).
그래서 학기말에 그 학생은 중간고사에서 6, 5, 3과 같은 성적을 얻었습니다. 분명히 그 과목은 그에게 주어지지 않았습니다. 하지만 열심히 공부한 기말고사에서 7점을 받았습니다. 가중평균은 어떻게 될까요?
먼저 그의 시험의 가중 합을 구해 봅시다: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. 그런 다음 이 수치를 나누어야 합니다. 모든 가중치의 합, 즉 우리가 이미 알고 있는 것처럼 10입니다. 따라서 학생의 가중 평균은 56/10이 되며 이는 5.6점에 해당합니다. 그는 가장자리에 오른쪽으로 통과했습니다!
이러한 등급의 단순 산술 평균(6 + 5 + 3 + 7 나누기 4)은 5.25가 됩니다. 이 수치는 모든 시험에 동일한 값을 할당하기 때문에 정확하지 않으며 학생이 과목의 전체 내용에 응답해야 하기 때문에 기말 시험은 분명히 더 큰 관련성이 있습니다.
기타 가중 평균 예
다음은 가중 평균을 계산하는 방법을 이해하기 위한 몇 가지 예입니다.
- 투자자는 다음을 대표하는 다른 회사의 주식을 구입합니다. 백분율 각각의 총 주주와 다름: 전체의 20%를 나타내는 Tecnocorp의 100주; Medlab S.A.의 주식 50주는 전체의 5%를 차지하고 Politruck Inc.의 주식 500주는 전체의 50%를 나타냅니다. 가중 평균 투자 금액은 얼마입니까?
다시 말하지만 이 문제를 해결하려면 다음을 얻어야 합니다. 덧셈 가중 우선: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2,000 + 250 + 25,000 = 27,250, 그리고 가중치의 합(20 + 5 + 50 = 75)으로 숫자를 나눕니다. 따라서 구매한 주식의 가중 평균은 363.33이 됩니다.
- 광부는 순도 등급이 다른 금 조각을 얻습니다. 순도 50%의 조각 3개, 60%의 조각 2개, 90%의 조각 하나입니다. 얻은 가중 평균은 얼마입니까?
가중 합계: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, 순도 백분율 합계 사이: 50 + 60 + 90 = 200. 그러면 획득한 금은 1.8%가 됩니다.